एनसीईआरटी कक्षा 9 की गणित पाठ्यपुस्तक भारत की गणितीय विरासत पर प्रकाश डालती है

नई दिल्ली, हाल ही में पेश की गई एनसीईआरटी कक्षा 9 की गणित की पाठ्यपुस्तक ‘गणिता मंजरी’ में प्राचीन भारतीय गणितीय प्रणालियों का संदर्भ दिया गया है और मूल अवधारणाओं के भीतर ऐतिहासिक संदर्भ को शामिल किया गया है, जो पहले के संस्करणों से एक बदलाव को दर्शाता है।

196 पृष्ठ की भाग 1 पाठ्यपुस्तक, जिसमें आठ अध्याय हैं और 2026-27 शैक्षणिक सत्र से लागू की जाएगी, पिछली पुस्तक के विपरीत, स्वदेशी योगदान पर अधिक जोर देती है, जिसमें प्राचीन भारतीय गणित के सीमित संदर्भ थे और बड़े पैमाने पर प्रक्रियात्मक सीखने पर ध्यान केंद्रित किया गया था।

जबकि पहले की पाठ्यपुस्तक में संख्या प्रणाली, पूर्णांक और अपरिमेय संख्या जैसे विषयों को बड़े पैमाने पर परिभाषा-आधारित प्रारूप में प्रस्तुत किया गया था, नई पुस्तक इन अवधारणाओं को ऐतिहासिक आख्यानों के साथ एकीकृत करती है, उन्हें प्राचीन ग्रंथों और विद्वानों से जोड़ती है।

उदाहरण के लिए, संशोधित पाठ्यपुस्तक सिंधु-सरस्वती सभ्यता को प्रारंभिक “ग्रिड-आधारित सोच” का श्रेय देती है और इसे व्यवस्थित स्थानिक योजना के उदाहरण के रूप में वर्णित करती है।

इसमें कहा गया है कि “ग्रिड-आधारित सोच” और ज्यामिति, जिसके लिए अंतरिक्ष में विशिष्ट बिंदुओं को परिभाषित करने की आवश्यकता होती है, “वास्तव में भारत में गहरी जड़ें हैं” ग्रिड का पहला व्यवस्थित उपयोग हजारों साल पहले “सिंधु-सरस्वती सभ्यता में बड़े पैमाने पर शहरी पैमाने पर हुआ था, जहां शहर की सड़कों का निर्माण 10 मीटर की समान दूरी पर उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम दिशाओं में आश्चर्यजनक सटीकता के साथ किया गया था। यह व्यवहार में एक समन्वय प्रणाली थी।”

पाठ्यपुस्तक में यह भी कहा गया है कि प्राचीन भारतीय गणितज्ञ बौधायन ने बाद में अपने “गहरे ज्यामितीय निर्माणों के लिए पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण रेखाओं का उपयोग किया, बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय को विकसित किया और इस प्रकार समन्वय ज्यामिति की नींव रखी।”

उसी अध्याय में, जिसका शीर्षक है, “ओरिएंटिंग योरसेल्फ: द यूज़ ऑफ कोऑर्डिनेट्स”, पाठ्यपुस्तक में कहा गया है कि ‘उज्जयिन’ का वर्णन प्राचीन भारतीय बहुज्ञ भास्कर के शुरुआती “सिद्धांतों” में “केंद्रीय देशांतर मेरिडियन को चिह्नित करने वाला बिंदु, जहां से अन्य सभी स्थानों को मापा गया था” के रूप में चौथी शताब्दी ईसा पूर्व में किया गया था।

पुस्तक में प्रमुख अवधारणाओं को औपचारिक बनाने का श्रेय ब्रह्मगुप्त को दिया गया है, जिसमें कहा गया है कि उन्होंने आधुनिक समन्वय प्रणालियों में “बीजगणितीय इकाइयों के रूप में शून्य और नकारात्मक संख्याओं की धारणा और उपयोग को औपचारिक रूप दिया”, शून्य पर ‘उत्पत्ति’ और शून्य से कम मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने वाले ‘नकारात्मक अक्ष’ के साथ।

इसमें यह भी कहा गया है कि ऋग्वेद ने “10 की घातों पर आधारित संख्या प्रणाली के लिए मंच तैयार किया”, इसे दशमलव स्थान मान प्रणाली के विकास से जोड़ा। पिछली पाठ्यपुस्तक में शून्य को उसकी ऐतिहासिक उत्पत्ति के बारे में विस्तार से बताए बिना एक गणितीय अवधारणा के रूप में माना गया था।

पिछली पाठ्यपुस्तक में मुख्य रूप से ‘पाई’ मान के अनुमान और सीमित संदर्भ के साथ एक खगोलशास्त्री-गणितज्ञ के रूप में उनके काम के लिए आर्यभट्ट का संक्षेप में उल्लेख किया गया था।

नई पाठ्यपुस्तक उनके योगदान को एक व्यापक ढांचे में रखती है, जिसमें गणितीय सन्निकटन में प्रारंभिक अंतर्दृष्टि के रूप में “आसन्ना” के रूप में पाई के उनके विवरण पर प्रकाश डाला गया है।

नई पाठ्यपुस्तक में माधव का भी उल्लेख किया गया है और उन्हें अनंत श्रृंखला के निर्माण का श्रेय दिया गया है। इसमें कहा गया है कि अपरिमेय संख्याओं की अवधारणा का उद्घाटन 14वीं शताब्दी में संगमग्राम के माधव ने किया था, जिन्होंने केरल स्कूल ऑफ मैथमेटिक्स की शुरुआत की थी। माधव को एहसास हुआ कि एक अपरिमेय संख्या को व्यक्त करने के लिए, एक एकल भिन्न का उपयोग नहीं किया जा सकता है; लेकिन एक अनंत राशि का उपयोग करना चाहिए, पुस्तक पर प्रकाश डाला गया है।

राष्ट्रीय शिक्षा नीति 2020 और स्कूली शिक्षा के लिए राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2023 के अनुरूप, संशोधित पाठ्यपुस्तक भारतीय ज्ञान प्रणालियों को स्कूली शिक्षा में एकीकृत करने के व्यापक प्रयास को दर्शाती है। पाठ्यपुस्तक को 26 सदस्यीय पाठ्यपुस्तक विकास दल द्वारा विकसित किया गया था।

प्रस्तावना में, एनसीईआरटी के निदेशक दिनेश प्रसाद सकलानी ने लिखा, “इस पाठ्यपुस्तक का उद्देश्य छात्रों में अच्छी तरह से परिभाषित समस्याओं को तैयार करने की क्षमता विकसित करना है जिन्हें गणितीय तर्क के माध्यम से संबोधित किया जा सकता है जो गणित सीखने का एक अनिवार्य पहलू है।”

उन्होंने कहा, “यह पाठ्यपुस्तक भारत में हजारों वर्षों से चले आ रहे गणित के समृद्ध इतिहास पर प्रकाश डालती है। भारत और दुनिया भर में गणितीय विकास के बारे में सीखकर, छात्र सांस्कृतिक जड़ता की गहरी समझ विकसित कर सकते हैं।”

एनसीईआरटी कक्षा 9 गणित की पाठ्यपुस्तक पहली बार फरवरी 2006 में प्रकाशित हुई थी, संशोधित 2022-23 संस्करण वर्तमान में पाठ्यक्रम का हिस्सा है।

यह लेख पाठ में कोई संशोधन किए बिना एक स्वचालित समाचार एजेंसी फ़ीड से तैयार किया गया था।